有限数学示例

${1.008}^{n} \cdot (\frac{1 - {1.008}^{n}}{1 - 1.008})$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

从 $1$ 中减去 $1.008$ 。

${1.008}^{n} \cdot \frac{1 - {1.008}^{n}}{- 0.008}$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

将负号移到分数的前面。

${1.008}^{n} \cdot (- \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008})$

解题步骤 1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$- {1.008}^{n} \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

解题步骤 1.3

约去 $0.008$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $- {1.008}^{n}$ 中分解出因数 $0.008$ 。

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} (1 - {1.008}^{n})$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} \cdot 1 - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

解题步骤 1.5

化简表达式。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 125$ 乘以 $1$ 。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

解题步骤 1.5.2

使用乘法的交换性质重写。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 ${1.008}^{n}$ 乘以 ${1.008}^{n}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 ${1.008}^{n}$ 。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot ({1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n})$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n + n}$

解题步骤 2.1.3

将 $n$ 和 $n$ 相加。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{2 n}$

解题步骤 2.2

将 $- 125$ 乘以 $- 1$ 。

$- 125 \cdot {1.008}^{n} + 125 \cdot {1.008}^{2 n}$

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